Z-Parameter? Y-Paramter?
在微波的世界，S參數是最為人知的參數之一，而S參數也是常常用來評估待測物的重要參數，但在多埠的網路中S參數只是其中一個計算矩陣而已，在網路中可以根據不同的狀況而定義出不同參數矩陣，且各參數矩陣之間是可以互相轉換[1]，並根據不同的定義應用在不同的地方。
因為在評估被動待測物時，通常都以S參數來評估優劣，而還會使用Z與Y參數來萃取低頻的電感電容值(原來從S參數萃取RLC這麼簡單！)，而在此篇中要介紹一下Z參數與Y參數是何方神聖!
首先先介紹一個典型的雙埠網路，當中透過矩陣的運算去定義所謂的Z參數與Y參數!
圖一、典型雙埠網路
透過圖ㄧ的雙埠網路，可以畫出圖二的Z參數的等效電路，而在圖中可以看到Z11 21 12 22
圖二、Z參數等效電路[2]
經由矩陣的運算可以獲得Z參數關係式，如圖三所式，再由式中的(1)、(2)定義雙埠網路的四個Z參數，如圖四所示，Z11 21 2 Z12 22 1
圖三、Z參數關係式
圖四、Z矩陣的四個參數
而Y參數的等效電路如圖五所示，ㄧ樣在等效電路中可以看到Y11 21 12 22
圖五、Y參數等效電路[3]
透過等效電路，可以求得如圖六所示的關係式，再由式(3)、(4)定義雙埠網路的四個Y參數，如圖七所示，當中Y11 21 V2 12 22
圖六、Y參數關係式
圖七、Y矩陣的四個參數
藉由上述介紹了完Z與Y參數，再來透過ㄧ個簡單的RLC電路來直觀的看Z與Y參數代表電路上的哪些部分與計算方式!
圖八為ㄧRLC電路，當中的為了簡化以及更容易計算Z與Y參數，所以電路當中的電阻(R)、電容(C)與電感(L)都為理想原件值，並不會隨著頻率而改變!
圖八、理想RLC電路
根據圖八的電路去進行模擬，圖九為Z參數的模擬結果，根據圖九可以觀察出Z11 21 12 22
圖九、Z參數模擬結果
圖十、Z參數計算矩陣
而圖十一為Y參數的模擬結果，一樣根據結果可以寫出圖十二的Y參數計算矩陣，而Y矩陣的計算比起Z參數較沒這麼直觀且好計算，尤其 與 的運算，而這兩者的運算關係式是由定義中電壓及電流來運算的，詳細運算可以參考參考文獻[4]。
圖十一、Y參數模擬結果
圖十二、Y參數計算矩陣
當然爾，不同的電路形式會有不同的Z參數及Y參數，透過不同的目的可以去透過參數去獲得，就像可以使用Z參數及Y參數去求得電阻、電容及電感，或是透過Z參數來分析PDN等等的目的，這篇目的主要想要讓讀者可以透過簡單電路的參數運算，來觀察Z參數及Y參數內8種參數之下，所看到的電路上的哪些東西~~
參考文獻：